к 5 кг сплава олова и цинка добавили 4 кг олова. Найти первоначальной процентном содержание цинка в первоначальной сплаве, если в новом сплаве цинка стало в 2 раза меньше, чем…

Обозначим начальное количество цинка в сплаве как \( z \) (в кг). У нас есть 5 кг сплава, который состоит из олова и цинка, так что можно записать уравнение:

\[ z + (5 - z) = 5 \]

Это уравнение верно, так как сумма олова и цинка должна быть равна общему весу сплава. Мы знаем, что добавляют 4 кг олова, и новое содержание цинка становится в 2 раза меньше, чем содержание олова в новом сплаве.

После добавления 4 кг олова, общее количество олова станет:

\[ (5 - z) + 4 = 9 - z \]

Теперь цинк в новом сплаве:

\[ z \]

По условию задачи, в новом сплаве количество цинка в 2 раза меньше, чем количество олова, следовательно:

\[ z = \frac{1}{2} (9 - z) \]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2z = 9 - z \]

Теперь решим это уравнение для \( z \):

\[ 2z + z = 9 \] \[ 3z = 9 \] \[ z = 3 \]

Таким образом, первоначальное количество цинка в сплаве равно 3 кг. Следовательно, первоначальное количество олова в сплаве будет:

\[ 5 - z = 5 - 3 = 2 \text{кг} \]

Теперь найдем процентное содержание цинка в первоначальном сплаве:

\[ \text{Процент цинка} = \left( \frac{z}{5} \right) \times 100\% = \left( \frac{3}{5} \right) \times 100\% = 60\% \]

Ответ:

Процентное содержание цинка в первоначальном сплаве составляет 60%.