Внеси множитель под знак корня -8корень8:

Для того чтобы внести множитель под знак корня, мы используем свойство корней: \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\).

В данном случае мы можем представить выражение \(-8 \sqrt{8}\) следующим образом:

\[ -8 \sqrt{8} = -8 \cdot \sqrt{8} = -8 \cdot \sqrt{4 \cdot 2} = -8 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = -8 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} = -16 \sqrt{2} \]

Теперь вернемся к внесению множителя под знак корня:

\[ -8 \sqrt{8} = -8 \sqrt{8} = -8 \cdot \sqrt{8} = -8 \cdot \sqrt{16 \cdot 0.5} = -8 \cdot 4 \cdot \sqrt{0.5} \]

Мы видим, что тут мы вынесли 4.

Чтобы выразить это в одной форме, возьмем -32:

\[ -32 \cdot \sqrt{0.5} = -\sqrt{1024 \cdot 0.5} \]

Таким образом, ответ:

\[ -8 \sqrt{8} = -\sqrt{(8^2 \cdot 8)} = -\sqrt{64 \cdot 8} = -\sqrt{512} \]

Это и будет искомая форма.