Какие из следующих утверждений верны? 1) Все углы ромба равны. 2) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 3) Одна из высот равнобедренного…
Какие из следующих утверждений верны? 1) Все углы ромба равны. 2) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 3) Одна из высот равнобедренного треугольника является его медиа- ной.
Давайте разберём каждое из предложенных утверждений:
Все углы ромба равны. Это утверждение неверно. В ромбе противоположные углы равны, и их сумма равна 360 градусам, но углы ромба не обязательно равны между собой. Например, в ромбе могут быть углы 60 и 120 градусов.
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. Это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше каждого из катетов, и по неравенству треугольника длина гипотенузы (c) всегда меньше суммы длин катетов (a + b), т.е., c < a + b.
Одна из высот равнобедренного треугольника является его медианой. Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, где находятся равные стороны, совпадает с медианой и биссектрисой, деля основание пополам.
Таким образом, правильные утверждения:
- верно
- верно
Утверждение 1) неверно.
