как правильно в теме "Present Perfect" Mother has cooked supper после "has" писать "not" или дополнять "hasn't" ?

В теме "Present Perfect" правильным будет использовать сокращенную форму "hasn't".

Так, если вы хотите выразить отрицание, вы можете сказать:

"Mother hasn't cooked supper."

Оба варианта ("has not" и "hasn't") верны, но "hasn't" используется в разговорной речи чаще, так как это сокращение.