Информатика Таблица Сложение: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 1+1+1=11 Вычитание: 0-0=0 1-0=1 0-1=1 10-1=1 11-1=10 Умножение: 1*0=0 0*0=0 0*1=0 1*1=1 Сверху указывать и объяснить данные с таблицы Написать строка в строку 1. Выполните сложение чисел в столбике a) 11101010₂+101110₂ б) 1111010,1011₂+111110,1₂ 2. Выполните вычитание чисел в столбике a) 1000000100₂-10101000₂ б) 1101000000,01₂-10010110,011₂ 3. Выполните умножение чисел в столбеке a) 1001011₂*10101₂

Давайте сначала объясним, что представляют собой операции в таблицах. **Сложение:** Это операция, которая складывает два двоичных числа. Результаты представлены в двоичном формате, и когда сумма переваливает за 1, мы "переносим" в следующий разряд. Например, 1 + 1 = 10 в двоичной системе. Следовательно, когда есть два единичных бита, возникает перенос в следующий разряд. **Вычитание:** Вычитание в двоичной системе также следует определённым правилам. Например, 0 - 1 требует заимствования, и результатами также могут быть двоичные числа. Если мы вычитаем больше, чем имеется, то заимствуем. **Умножение:** Умножение в двоичной системе аналогично умножению в десятичной. Мы перемножаем каждую цифру одного числа на каждую цифру другого, с учётом сдвигов. Результат комбинируется для получения итогового значения. Теперь выполним предложенные операции. ### 1. Сложение: а) **11101010₂ + 101110₂** ``` 11101010 + 00101110 ______________ = 100001000 ``` Результат: **100001000₂** б) **1111010,1011₂ + 111110,1₂** ``` 1111010.1011 + 111110.1000 ________________ = 11111101.0011 ``` Результат: **11111101,0011₂** ### 2. Вычитание: а) **1000000100₂ - 10101000₂** ``` 1000000100 - 0010101000 ______________ = 011011100 ``` Результат: **011011100₂** б) **1101000000,01₂ - 10010110,011₂** ``` 1101000000.01 - 10010110.011 ________________ = 1100000010.101 ``` Результат: **1100000010,101₂** ### 3. Умножение: а) **1001011₂ * 10101₂** ``` 1001011 x 10101 ________________ 1001011 (1001011 * 1) 00000000 (1001011 * 0, сдвиг на 1 влево) 1001011 (1001011 * 1, сдвиг на 2 влево) + 00000000 (1001011 * 0, сдвиг на 3 влево) ________________ 1101111111 ``` Результат: **1101111111₂** Эти операции являются основами работы с двоичными числами и могут быть закреплены с помощью практики.