Информатика Таблица Сложение: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 1+1+1=11 Вычитание: 0-0=0 1-0=1 0-1=1 10-1=1 11-1=10 Умножение: 1*0=0 0*0=0 0*1=0 1*1=1 Сверху указывать и объяснить данные…
Информатика Таблица Сложение: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 1+1+1=11 Вычитание: 0-0=0 1-0=1 0-1=1 10-1=1 11-1=10 Умножение: 1*0=0 0*0=0 0*1=0 1*1=1 Сверху указывать и объяснить данные с таблицы Написать строка в строку 1. Выполните сложение чисел в столбике a) 11101010₂+101110₂ б) 1111010,1011₂+111110,1₂ 2. Выполните вычитание чисел в столбике a) 1000000100₂-10101000₂ б) 1101000000,01₂-10010110,011₂ 3. Выполните умножение чисел в столбеке a) 1001011₂*10101₂
Давайте сначала объясним, что представляют собой операции в таблицах.
Сложение:
Это операция, которая складывает два двоичных числа. Результаты представлены в двоичном формате, и когда сумма переваливает за 1, мы "переносим" в следующий разряд. Например, 1 + 1 = 10 в двоичной системе. Следовательно, когда есть два единичных бита, возникает перенос в следующий разряд.
Вычитание:
Вычитание в двоичной системе также следует определённым правилам. Например, 0 - 1 требует заимствования, и результатами также могут быть двоичные числа. Если мы вычитаем больше, чем имеется, то заимствуем.
Умножение:
Умножение в двоичной системе аналогично умножению в десятичной. Мы перемножаем каждую цифру одного числа на каждую цифру другого, с учётом сдвигов. Результат комбинируется для получения итогового значения.
Теперь выполним предложенные операции.
1. Сложение:
а) 11101010₂ + 101110₂
11101010
+ 00101110
______________
= 100001000
Результат: 100001000₂
б) 1111010,1011₂ + 111110,1₂
1111010.1011
+ 111110.1000
________________
= 11111101.0011
Результат: 11111101,0011₂
2. Вычитание:
а) 1000000100₂ - 10101000₂
1000000100
- 0010101000
______________
= 011011100
Результат: 011011100₂
б) 1101000000,01₂ - 10010110,011₂
1101000000.01
- 10010110.011
________________
= 1100000010.101
Результат: 1100000010,101₂
3. Умножение:
а) 1001011₂ * 10101₂
1001011
x 10101
________________
1001011 (1001011 * 1)
00000000 (1001011 * 0, сдвиг на 1 влево)
1001011 (1001011 * 1, сдвиг на 2 влево)
+ 00000000 (1001011 * 0, сдвиг на 3 влево)
________________
1101111111
Результат: 1101111111₂
Эти операции являются основами работы с двоичными числами и могут быть закреплены с помощью практики.
