Найдите значение выражения, представительно упрастив его:а) (5x+3)2-(5x-2)*(5x+2) при x=0,5

Решим выражение \((5x + 3)^2 - (5x - 2)(5x + 2)\).

1. Сначала разберемся с первым членом: \((5x + 3)^2\). \[ (5x + 3)^2 = (5x)^2 + 2 \cdot (5x) \cdot 3 + 3^2 = 25x^2 + 30x + 9 \]

2. Теперь рассмотрим второй член: \((5x - 2)(5x + 2)\). Это выражение является разностью квадратов: \[ (5x - 2)(5x + 2) = (5x)^2 - 2^2 = 25x^2 - 4 \]

3. Теперь подставим оба выражения в исходное выражение: \[ (5x + 3)^2 - (5x - 2)(5x + 2) = (25x^2 + 30x + 9) - (25x^2 - 4) \]

4. Упростим: \[ 25x^2 + 30x + 9 - 25x^2 + 4 = 30x + 13 \]

5. Теперь подставим значение \(x = 0.5\): \[ 30(0.5) + 13 = 15 + 13 = 28 \]

Таким образом, значение выражения при \(x = 0.5\) равно \(28\).