24 человека за 5 дней пропололи участок. За сколько дней выполнит ту же работу 30 человек, если будут работать с той же производительностью?

Чтобы решить эту задачу, можно использовать принцип работы и производительности:

1. Сначала найдем общую работу, которую выполнили 24 человека за 5 дней: Пусть общая работа в человеко-днях будет равна \( W \). Тогда: \[ W = 24 \, \text{человека} \times 5 \, \text{дней} = 120 \, \text{человеко-дней} \]

2. Теперь определим, сколько дней потребуется 30 человекам, чтобы выполнить такую же работу: Пусть \( D \) — количество дней, необходимых для 30 человек. Тогда: \[ 30 \, \text{человек} \times D \, \text{дней} = 120 \, \text{человеко-дней} \]

   Отсюда можно найти \( D \): \[ D = \frac{120 \, \text{человеко-дней}}{30 \, \text{человек}} = 4 \, \text{дня} \]

Таким образом, 30 человек выполнит ту же работу за 4 дня.