на рисунке изображены прямые a и b пересечены прямой c . докажите что a ||b если : угол 1 = 37° угол 7=143°

Для доказательства, что прямые \( a \) и \( b \) параллельны, воспользуемся свойствами углов, образуемых при пересечении двух прямых третьей прямой.

1. Обозначим углы, образуемые пересечением:

   • Угол 1 (обозначим его как \( \angle 1 \)) = 37°
   • Угол 7 (обозначим его как \( \angle 7 \)) = 143°

2. Важно обратить внимание на то, что углы \( \angle 1 \) и \( \angle 7 \) относятся к разным сторонам линии \( c \) и различным пререводам прямых \( a \) и \( b \).

3. Углы, образуемые при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, имеют свои свойства:

   • Если \( a \parallel b \), то \( \angle 1 + \angle 7 = 180° \) (внутренние односторонние углы).

4. Проверим это условие: \[ \angle 1 + \angle 7 = 37° + 143° = 180° \]

5. Так как сумма углов равна 180°, то по аксиоме о параллельных прямых мы можем сделать вывод, что \( a \parallel b \).

Таким образом, доказано, что прямые \( a \) и \( b \) параллельны.