19.28. Рычаг (см. рисунок) находится в равновесии. Какова длина рычага АО? Ось вращения находится в точке О, расстояние АВ равно 40 см. Массы грузов: т₁ = 2 кг, m2 = 3 кг, массой рычага можно пренебречь.

Для определения длины рычага \( AO \) в условиях равновесия используем правило моментов: \[ t_1 \cdot l_1 = t_2 \cdot l_2 \] где: - \( t_1 = m_1 \cdot g \) — сила, действующая на левый груз, - \( t_2 = m_2 \cdot g \) — сила, действующая на правый груз, - \( l_1 = AO \) — плечо силы для груза \( m_1 \), - \( l_2 = BO \) — плечо силы для груза \( m_2 \). Учитывая, что \( BO = 40 \) см: \[ m_1 \cdot g \cdot AO = m_2 \cdot g \cdot 40 \] Сократим \( g \) и подставим числа: \[ 2 \cdot AO = 3 \cdot 40 \] \[ 2 \cdot AO = 120 \] \[ AO = \frac{120}{2} = 60 \text{ см} \] Длина рычага \( AO \) составляет 60 см.