Домашнее задание. Оформите решение задачи по образцу в классе. Задача. Известны следующие данные об урожайности озимой пшеницы в 40 обследованных фермерских хозяйствах, ц/га: 22,8 27,0 20,4 27,1 18,2 16,3 22,0 24,3 24,8 33,0 27,3 23,1 21,1 22,6 14,0 29,5 22,9 28,5 15,1 19,5 28,1 25,1 26,7 28,4 29,6 19,9 27,0 25,3 23,9 21,5 23,7 18,0 31,0 19,8 26,0 23,5 20,2 25,1 25,8 33,8 Произвести группировку данных, выделив 6 групп хозяйств по величине урожайности с равными интервалами

Для решения задачи о группировке данных по урожайности озимой пшеницы, нам необходимо сначала определить диапазон значений и размер интервала. ### Шаг 1: Определение диапазона Сначала мы находим минимальное и максимальное значение из предоставленных данных: - Минимальное значение (X_min): 14,0 ц/га - Максимальное значение (X_max): 33,8 ц/га **Диапазон (R)** можно найти по формуле: \[ R = X_{max} - X_{min} = 33,8 - 14,0 = 19,8 \] ### Шаг 2: Определение размера интервала Чтобы определить размер интервала для 6 групп, нужно разделить диапазон (R) на количество групп (k): \[ h = \frac{R}{k} = \frac{19,8}{6} \approx 3,3 \] Так как размер интервала должен быть целым числом, мы округляем данный размер до 4. Это значит, что мы будем использовать интервал в 4 ц/га. ### Шаг 3: Построение групп Теперь мы можем создать группы с равными интервалами. Начнем с минимального значения и будем добавлять интервал до тех пор, пока не достигнем максимального значения. **Группы урожайности:** 1. Первая группа: 14,0 - 17,9 ц/га 2. Вторая группа: 18,0 - 21,9 ц/га 3. Третья группа: 22,0 - 25,9 ц/га 4. Четвёртая группа: 26,0 - 29,9 ц/га 5. Пятая группа: 30,0 - 33,9 ц/га ### Шаг 4: Подсчет количества наблюдений в каждой группе Теперь мы подсчитаем, сколько значений попадает в каждую группу. - **Первая группа (14,0 - 17,9):** 1 (14,0) - **Вторая группа (18,0 - 21,9):** 8 (18,2; 16,3; 20,4; 19,5; 18,0; 19,8; 19,9; 21,1) - **Третья группа (22,0 - 25,9):** 14 (22,8; 22,0; 24,3; 24,8; 23,1; 22,6; 22,9; 23,7; 25,1; 25,3; 25,1; 25,8; 23,5; 23,9) - **Четвёртая группа (26,0 - 29,9):** 12 (27,0; 27,1; 27,3; 28,5; 28,1; 28,4; 29,5; 29,6; 28,0; 26,7; 26,0) - **Пятая группа (30,0 - 33,9):** 5 (31,0; 33,0; 33,8) ### Шаг 5: Итоговая таблица группировки | Группа (ц/га) | Количество фермерских хозяйств | |------------------|--------------------------------| | 14,0 - 17,9 | 1 | | 18,0 - 21,9 | 8 | | 22,0 - 25,9 | 14 | | 26,0 - 29,9 | 12 | | 30,0 - 33,9 | 5 | ### Заключение Таким образом, мы провели группировку данных по урожайности озимой пшеницы, выделив 6 групп с равными интервалами и подсчитав количество фермерских хозяйств в каждой группе.