Домашнее задание. Оформите решение задачи по образцу в классе. Задача. Известны следующие данные об урожайности озимой пшеницы в 40 обследованных фермерских хозяйствах, ц/га: 22,8…
Домашнее задание. Оформите решение задачи по образцу в классе. Задача. Известны следующие данные об урожайности озимой пшеницы в 40 обследованных фермерских хозяйствах, ц/га: 22,8 27,0 20,4 27,1 18,2 16,3 22,0 24,3 24,8 33,0 27,3 23,1 21,1 22,6 14,0 29,5 22,9 28,5 15,1 19,5 28,1 25,1 26,7 28,4 29,6 19,9 27,0 25,3 23,9 21,5 23,7 18,0 31,0 19,8 26,0 23,5 20,2 25,1 25,8 33,8 Произвести группировку данных, выделив 6 групп хозяйств по величине урожайности с равными интервалами
Для решения задачи о группировке данных по урожайности озимой пшеницы, нам необходимо сначала определить диапазон значений и размер интервала.
Шаг 1: Определение диапазона
Сначала мы находим минимальное и максимальное значение из предоставленных данных:
- Минимальное значение (X_min): 14,0 ц/га
- Максимальное значение (X_max): 33,8 ц/га
Диапазон (R) можно найти по формуле: \[ R = X_{max} - X_{min} = 33,8 - 14,0 = 19,8 \]
Шаг 2: Определение размера интервала
Чтобы определить размер интервала для 6 групп, нужно разделить диапазон (R) на количество групп (k): \[ h = \frac{R}{k} = \frac{19,8}{6} \approx 3,3 \]
Так как размер интервала должен быть целым числом, мы округляем данный размер до 4. Это значит, что мы будем использовать интервал в 4 ц/га.
Шаг 3: Построение групп
Теперь мы можем создать группы с равными интервалами. Начнем с минимального значения и будем добавлять интервал до тех пор, пока не достигнем максимального значения.
Группы урожайности:
- Первая группа: 14,0 - 17,9 ц/га
- Вторая группа: 18,0 - 21,9 ц/га
- Третья группа: 22,0 - 25,9 ц/га
- Четвёртая группа: 26,0 - 29,9 ц/га
- Пятая группа: 30,0 - 33,9 ц/га
Шаг 4: Подсчет количества наблюдений в каждой группе
Теперь мы подсчитаем, сколько значений попадает в каждую группу.
- Первая группа (14,0 - 17,9): 1 (14,0)
- Вторая группа (18,0 - 21,9): 8 (18,2; 16,3; 20,4; 19,5; 18,0; 19,8; 19,9; 21,1)
- Третья группа (22,0 - 25,9): 14 (22,8; 22,0; 24,3; 24,8; 23,1; 22,6; 22,9; 23,7; 25,1; 25,3; 25,1; 25,8; 23,5; 23,9)
- Четвёртая группа (26,0 - 29,9): 12 (27,0; 27,1; 27,3; 28,5; 28,1; 28,4; 29,5; 29,6; 28,0; 26,7; 26,0)
- Пятая группа (30,0 - 33,9): 5 (31,0; 33,0; 33,8)
Шаг 5: Итоговая таблица группировки
| Группа (ц/га) | Количество фермерских хозяйств |
|---|---|
| 14,0 - 17,9 | 1 |
| 18,0 - 21,9 | 8 |
| 22,0 - 25,9 | 14 |
| 26,0 - 29,9 | 12 |
| 30,0 - 33,9 | 5 |
Заключение
Таким образом, мы провели группировку данных по урожайности озимой пшеницы, выделив 6 групп с равными интервалами и подсчитав количество фермерских хозяйств в каждой группе.
