Реши квадратное уравнение под номером «а»

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 + x = 35 - 0 \), сначала упростим его:

1. Перенесем 35 влево, чтобы привести уравнение к стандартному виду: \[ x^2 + x - 35 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение:

2. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = -35 \).

   \[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 1 + 140 = 141 \]

3. Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Найдем их по формуле:

   \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   \[ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{141}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{141}}{2}, \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{141}}{2} \]