X во второй степени -19x+88=0

Давайте решим квадратное уравнение \(x^2 - 19x + 88 = 0\). Для решения этого уравнения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a = 1\), \(b = -19\), \(c = 88\). Сначала найдём дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 88 = 361 - 352 = 9 \] Теперь подставим значения в формулу корней: \[ x = \frac{-(-19) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{19 \pm 3}{2} \] Теперь решим это уравнение для двух случаев: 1. \(x_1 = \frac{19 + 3}{2} = \frac{22}{2} = 11\) 2. \(x_2 = \frac{19 - 3}{2} = \frac{16}{2} = 8\) Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = 11, \quad x_2 = 8 \]