При каком значении а дробь: (12а-48)(а-17)/6а-24 равна 62?
Для решения уравнения \(\frac{(12а-48)(а-17)}{6а-24} = 62\) начнем с того, что изобразим дробь в более простой форме.
Сначала упростим числитель и знаменатель:
Числитель \(12a - 48\) можно вынести общий множитель: \[ 12a - 48 = 12(a - 4). \]
Знаменатель \(6a - 24\) также можно упростить: \[ 6a - 24 = 6(a - 4). \]
Теперь подставим эти упрощения в дробь: \[ \frac{(12(a - 4))(a - 17)}{6(a - 4)}. \]
При условии, что \(a \neq 4\) (чтобы не делить на ноль): \[ \frac{12(a - 4)(a - 17)}{6(a - 4)} = \frac{12}{6}(a - 17) = 2(a - 17). \]
Теперь упростим уравнение: \[ 2(a - 17) = 62. \]
Разделим обе стороны на 2: \[ a - 17 = 31. \]
Теперь добавим 17 к обеим сторонам: \[ a = 31 + 17 = 48. \]
Таким образом, значение \(a\), при котором дробь равна 62, равно \(a = 48\).
