Дано, что tg a = (8)/15. Рассчитай синус этого угла

Для нахождения синуса угла, если известно значение тангенса, можно воспользоваться основным соотношением тригонометрии: \[ \tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}. \] Из условия задачи известно, что \(\tan(a) = \frac{8}{15}\). Это означает, что: \[ \sin(a) = 8k, \] \[ \cos(a) = 15k, \] где \(k\) — некоторый коэффициент. Для нахождения синуса и косинуса, необходимо использовать теорему Пифагора: \[ \sin^2(a) + \cos^2(a) = 1. \] Подставим выражения для синуса и косинуса: \[ (8k)^2 + (15k)^2 = 1. \] Считаем: \[ 64k^2 + 225k^2 = 1, \] \[ 289k^2 = 1, \] \[ k^2 = \frac{1}{289}. \] \[ k = \frac{1}{17}. \] Теперь можем найти синус: \[ \sin(a) = 8k = 8 \cdot \frac{1}{17} = \frac{8}{17}. \] Итак, синус угла \(a\) равен: \[ \sin(a) = \frac{8}{17}. \]