Давайте сначала найдем объем металлического шара. Объем шара можно рассчитать по формуле:
[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
]
где (r) — радиус шара.
Для шара диаметром 5 см, радиус:
[
r = \frac{5}{2} = 2.5 , \text{см}
]
Теперь найдем объем этого шара:
[
V_1 = \frac{4}{3} \pi (2.5)^3 \approx \frac{4}{3} \pi \cdot 15.625 \approx 65.45 , \text{см}^3
]
Мы знаем, что масса этого шара составляет 425 грамм. Теперь можем найти плотность металла ((\rho)):
[
\rho = \frac{m}{V} = \frac{425}{65.45} \approx 6.49 , \text{г/см}^3
]
Теперь рассчитаем массу шара диаметром 2 см. Сначала найдем радиус:
[
r = \frac{2}{2} = 1 , \text{см}
]
Теперь найдем объем шара диаметром 2 см:
[
V_2 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac{4}{3} \pi \approx 4.19 , \text{см}^3
]
Теперь можем рассчитать массу второго шара:
[
m_2 = \rho \cdot V_2 = 6.49 \cdot 4.19 \approx 27.17 , \text{г}
]
Таким образом, масса шара диаметром 2 см составляет примерно 27.17 грамм.
