Масса металлического шара диаметром 5 см - 425 грамм. Определи массу шара, изготовленного из того же металла, диаметром 2 см.

Давайте сначала найдем объем металлического шара. Объем шара можно рассчитать по формуле:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \(r\) — радиус шара.

Для шара диаметром 5 см, радиус:

\[ r = \frac{5}{2} = 2.5 \, \text{см} \]

Теперь найдем объем этого шара:

\[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (2.5)^3 \approx \frac{4}{3} \pi \cdot 15.625 \approx 65.45 \, \text{см}^3 \]

Мы знаем, что масса этого шара составляет 425 грамм. Теперь можем найти плотность металла (\(\rho\)):

\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{425}{65.45} \approx 6.49 \, \text{г/см}^3 \]

Теперь рассчитаем массу шара диаметром 2 см. Сначала найдем радиус:

\[ r = \frac{2}{2} = 1 \, \text{см} \]

Теперь найдем объем шара диаметром 2 см:

\[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac{4}{3} \pi \approx 4.19 \, \text{см}^3 \]

Теперь можем рассчитать массу второго шара:

\[ m_2 = \rho \cdot V_2 = 6.49 \cdot 4.19 \approx 27.17 \, \text{г} \]

Таким образом, масса шара диаметром 2 см составляет примерно 27.17 грамм.