Чтобы найти скорость Гены и Димы, воспользуемся формулой для расчёта скорости:
[
v = \frac{s}{t}
]
где ( v ) — скорость, ( s ) — расстояние, ( t ) — время.
1. Скорость Гены
Гена стартует из точки 25 и через 10 минут оказывается в точке 355. Найдём расстояние, которое он прошёл:
[
s_{\text{Гена}} = 355 - 25 = 330 \text{ единиц}
]
Теперь найдём скорость Гены. Время в минутах нужно перевести в часы, чтобы скорость была в единицах "единиц в час". 10 минут — это (\frac{10}{60} = \frac{1}{6}) часа.
Теперь подставим значения в формулу:
[
v_{\text{Гена}} = \frac{330}{\frac{1}{6}} = 330 \times 6 = 1980 \text{ единиц в час}
]
2. Скорость Димы
Дима стартует из той же точки 25 и через 16 минут оказывается в точке 441. Найдём расстояние, которое он прошёл:
[
s_{\text{Дима}} = 441 - 25 = 416 \text{ единиц}
]
Теперь найдём скорость Димы. 16 минут — это (\frac{16}{60} = \frac{4}{15}) часа.
Подставим значения в формулу:
[
v_{\text{Дима}} = \frac{416}{\frac{4}{15}} = 416 \times \frac{15}{4} = 1560 \text{ единиц в час}
]
Итоги:
- Скорость Гены: 1980 единиц в час
- Скорость Димы: 1560 единиц в час
Таким образом, Гена быстрее Димы.
