Сопротивление амперметра без шунта Rи = 1 Ом. Прибор имеет 100 делений, цена деления – 0,001 А/дел. Подобрать шунты Rш1 и Rш2 для расширения заданного предела измерения прибора…

Для расширения предела измерения амперметра с помощью шунтов нам необходимо выбрать их сопротивление так, чтобы в зависимости от значения измеряемого тока часть тока проходила через амперметр, а остальная часть — через шунт.

Основные формулы

Рассмотрим амперметр с сопротивлением Rи и шунт с сопротивлением Rш. Обозначим через I общий ток, через который мы будем измерять, а через Iи — ток, проходящий через амперметр.

Полное выражение для токов: \[ I = Iи + Iш \]

Ток, проходящий через амперметр: \[ Iи = \frac{I \cdot Rш}{Rи + Rш} \]

a) Расширение предела измерения до I2 = 350 мА

Задача: Необходимо определить шунт Rш1 для расширения до 0,35 A.

Предположим, что уже имеется амперметр с полной шкалой 0,1 A (100 делений, цена деления 0,001 A).

Используемая формула для Iи: \[ Iи = 0,1 A \]

Общая формула для шунта: \[ Iш = I - Iи \]

Сначала найдем шунт: \[ Iи = \frac{I \cdot Rш}{Rи + Rш} \]

Для простоты можно выразить Rш через Iи и I:

1. Подставим известные параметры:
   • I = 0,35 A
   • Iи = 0,1 A
   • Rи = 1 Ом

Расставим формулы: \[ 0,1 = \frac{0,35 \cdot Rш}{1 + Rш} \]

80/5 - 0,35 Rш = 0,1 + 0,1 Rш \[ 0,35 Rш + 0,1 Rш = 0,35 \]

Объединяем подобные: \[ 0,45 Rш = 0,25 \Rightarrow Rш1 = \frac{0,25}{0,45} \approx 0,5556 \, \text{Ом} \]

b) Расширение предела измерения до I1 = 2 А

Предположим: Теперь нужно подобрать шунт Rш2 для измерения 2 A.

1. Итак, применим ту же формулу, только на этот раз:

• I = 2 A
• Iи = 0,1 A (0,1 A даже при 100 делениях).

Следовательно: \[ 0,1 = \frac{2 \cdot Rш}{1 + Rш} \]

Переписываем уравнение: \[ 0,1 (1 + Rш) = 2 Rш \] \[ 0,1 + 0,1 Rш = 2 Rш \] \[ 0,1 = 2 Rш - 0,1 Rш \] \[ 0,1 = 1,9 Rш \] \[ Rш2 = \frac{0,1}{1,9} \approx 0,0526 \, \text{Ом} \]

Результаты:

• a) Шунт для I2 = 350 мА: Rш1 ≈ 0,56 Ом
• b) Шунт для I1 = 2 А: Rш2 ≈ 0,0526 Ом

Если есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная информация по поводу расчетов или тем, связанным с амперметрами, дайте знать!