Для расширения предела измерения амперметра с помощью шунтов нам необходимо выбрать их сопротивление так, чтобы в зависимости от значения измеряемого тока часть тока проходила через амперметр, а остальная часть — через шунт.
Основные формулы
Рассмотрим амперметр с сопротивлением Rи и шунт с сопротивлением Rш. Обозначим через I общий ток, через который мы будем измерять, а через Iи — ток, проходящий через амперметр.
Полное выражение для токов:
[ I = Iи + Iш ]
Ток, проходящий через амперметр:
[ Iи = \frac{I \cdot Rш}{Rи + Rш} ]
a) Расширение предела измерения до I2 = 350 мА
Задача:
Необходимо определить шунт Rш1 для расширения до 0,35 A.
Предположим, что уже имеется амперметр с полной шкалой 0,1 A (100 делений, цена деления 0,001 A).
Используемая формула для Iи:
[ Iи = 0,1 A ]
Общая формула для шунта:
[ Iш = I - Iи ]
Сначала найдем шунт:
[ Iи = \frac{I \cdot Rш}{Rи + Rш} ]
Для простоты можно выразить Rш через Iи и I:
- Подставим известные параметры:
- I = 0,35 A
- Iи = 0,1 A
- Rи = 1 Ом
Расставим формулы:
[ 0,1 = \frac{0,35 \cdot Rш}{1 + Rш} ]
80/5 - 0,35 Rш = 0,1 + 0,1 Rш
[ 0,35 Rш + 0,1 Rш = 0,35 ]
Объединяем подобные:
[ 0,45 Rш = 0,25 \Rightarrow Rш1 = \frac{0,25}{0,45} \approx 0,5556 , \text{Ом} ]
b) Расширение предела измерения до I1 = 2 А
Предположим:
Теперь нужно подобрать шунт Rш2 для измерения 2 A.
- Итак, применим ту же формулу, только на этот раз:
- I = 2 A
- Iи = 0,1 A (0,1 A даже при 100 делениях).
Следовательно:
[ 0,1 = \frac{2 \cdot Rш}{1 + Rш} ]
Переписываем уравнение:
[ 0,1 (1 + Rш) = 2 Rш ]
[ 0,1 + 0,1 Rш = 2 Rш ]
[ 0,1 = 2 Rш - 0,1 Rш ]
[ 0,1 = 1,9 Rш ]
[ Rш2 = \frac{0,1}{1,9} \approx 0,0526 , \text{Ом} ]
Результаты:
- a) Шунт для I2 = 350 мА: Rш1 ≈ 0,56 Ом
- b) Шунт для I1 = 2 А: Rш2 ≈ 0,0526 Ом
Если есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная информация по поводу расчетов или тем, связанным с амперметрами, дайте знать!
