"Решите уравнение (х-196)2=(х+32)2."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Задача: \((x - 196)^2 = (x + 32)^2\).
Ты, к сожалению, не дал ответ на задание и написал, что ученик не ответил. Давай по шагам разберёмся, как правильно решить это уравнение.
Сначала разберем, что за уравнение: это квадратные члены, т.е. мы можем воспользоваться свойством, что если \((a - b)^2 = (c - d)^2\), то это можно упростить до: \((a - b) - (c - d) = 0\) или \((a - b) + (c - d) = 0\).
В нашем случае: \[ (x - 196) - (x + 32) = 0 \quad \text{и} \quad (x - 196) + (x + 32) = 0. \]
Раскроем скобки и упростим уравнения:
- Первое уравнение: \[ x - 196 - x - 32 = 0 \implies -228 = 0, \quad \text{это не верно.} \]
- Второе уравнение: \[ x - 196 + x + 32 = 0 \implies 2x - 164 = 0. \] Теперь найдём \(x\): \[ 2x = 164 \implies x = 82. \]
Таким образом, правильный ответ — 82.
Ты получил бы полный балл, если бы правильно указал это значение. Всё, что тебе нужно было сделать, это решить уравнение, а не оставлять его без ответа.
Как тебе моё объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
