Родительский комитет закупил 75 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 пазлов с видом городов, остальные с морским пейзажем. Подарки…
Родительский комитет закупил 75 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 пазлов с видом городов, остальные с морским пейзажем. Подарки распределяются случайным образом между детьми, среди которых есть Татьяна. Найди вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем.
Чтобы найти вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, сначала давайте определим, сколько пазлов с морским пейзажем было куплено.
Итак, всего пазлов — 75, из них 18 с видом городов. Количество пазлов с морским пейзажем будет:
\[ 75 - 18 = 57 \]
Теперь, чтобы найти вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, нужно использовать формулу вероятности:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]
где \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (пазлов с морским пейзажем), а \( n(S) \) — общее количество исходов (все пазлы).
Подставляем известные значения:
\[ P(\text{Татьяна получает пазл с морским пейзажем}) = \frac{57}{75} \]
Теперь можно сократить дробь:
\[ P(\text{Татьяна получает пазл с морским пейзажем}) = \frac{57 \div 3}{75 \div 3} = \frac{19}{25} \]
Таким образом, вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, равна \( \frac{19}{25} \).
