Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 кв.м. линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?

Обозначим площадь кухни как \( S_k \), а площадь комнаты как \( S_r \). По условию, площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты:

\[ S_k = \frac{1}{3} S_r \]

Также известно, что для ремонта пола кухни потребовалось на 24 кв.м. линолеума меньше, чем для комнаты:

\[ S_r - S_k = 24 \]

Теперь подставим \( S_k \) из первого уравнения во второе:

\[ S_r - \frac{1}{3} S_r = 24 \]

Сложим дроби:

\[ \frac{2}{3} S_r = 24 \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{3}{2} \):

\[ S_r = 24 \cdot \frac{3}{2} = 36 \]

Теперь, найдём площадь кухни:

\[ S_k = \frac{1}{3} S_r = \frac{1}{3} \cdot 36 = 12 \]

Таким образом, площадь кухни составляет \( 12 \) кв.м.