Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 кв.м. линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?

Обозначим площадь кухни как \( S_k \), а площадь комнаты как \( S_r \). По условию, площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты: \[ S_k = \frac{1}{3} S_r \] Также известно, что для ремонта пола кухни потребовалось на 24 кв.м. линолеума меньше, чем для комнаты: \[ S_r - S_k = 24 \] Теперь подставим \( S_k \) из первого уравнения во второе: \[ S_r - \frac{1}{3} S_r = 24 \] Сложим дроби: \[ \frac{2}{3} S_r = 24 \] Теперь умножим обе стороны на \( \frac{3}{2} \): \[ S_r = 24 \cdot \frac{3}{2} = 36 \] Теперь, найдём площадь кухни: \[ S_k = \frac{1}{3} S_r = \frac{1}{3} \cdot 36 = 12 \] Таким образом, площадь кухни составляет \( 12 \) кв.м.