103. Подбрасывают игральный кубик. Запишите каждое из событий в виде множества благопри ятных исходов: 4 выпадет число меньше 3: В «выпадет число меньше 10: С = «выпадет простое…
103. Подбрасывают игральный кубик. Запишите каждое из событий в виде множества благопри ятных исходов: 4 выпадет число меньше 3: В «выпадет число меньше 10: С = «выпадет простое число»; D= «выпадет совершенное число. Замечание. Число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делите лей, кроме себя самого. 104. Монету подбрасывают два раза. Выпишите все возможные исходы этого опыта. Залишите каждое из следующих событий в виде множества благоприятных исходов: 4 = (первым выпал орёл): орлов и решек выпало поровну): С (орлов выпало больше); D = (выпал хотя бы один орёл). 105. Из колоды, содержащей 36 карт, вытаскивают одну карту. Сколько благоприятных исходов содержит каждое из следующих событий: 4 = (вытянут даму); С (вытянут даму пик); В = (вытянут пику): D= (вытянут красную масть)? Какие из этих событий будут элементарными? 106. Одновременно подбрасывают игральный кубик и монету Опишите все возможные исходы этого опыта. Сколько их? 107. В коробке лежат два красных и один зелёный шар. Из неё вытаскивают одновременно два шара. Опишите все элементарные события в этом опыте. Сколько их?
103. Подбрасывание игрального кубика
Событие 4: "Выпадет число меньше 3"
Множество благоприятных исходов:
\[ \{1, 2\} \]Событие 4: "Выпадет число меньше 10"
Множество благоприятных исходов:
\[ \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \]Событие C: "Выпадет простое число"
Множество благоприятных исходов:
\[ \{2, 3, 5\} \] (простые числа от 1 до 6)Событие D: "Выпадет совершенное число"
Множество благоприятных исходов:
\[ \{6\} \] (6 — является совершенным числом, так как 1 + 2 + 3 = 6)
104. Подбрасывание монеты дважды
Все возможные исходы:
\[
\{HH, HT, TH, TT\}
\]
Событие 4: "Первым выпал орёл"
Множество благоприятных исходов:
\[ \{HH, HT\} \]Событие 5: "Орлов и решек выпало поровну"
Множество благоприятных исходов:
\[ \{HT, TH\} \]Событие C: "Орлов выпало больше"
Множество благоприятных исходов:
\[ \{HH\} \]Событие D: "Выпал хотя бы один орёл"
Множество благоприятных исходов:
\[ \{HH, HT, TH\} \]
105. Вытаскивание карты из колоды
Содержится 36 карт (6 мастей по 6 карт каждая).
Допустим, нас интересуют следующие события:
Событие 4: "Вытянут даму"
Количество благоприятных исходов: 6 (по одной даме в каждой масти)Событие C: "Вытянут даму пик"
Количество благоприятных исходов: 1 (дама пик)Событие B: "Вытянут пику"
Количество благоприятных исходов: 6 (по одной карте в каждой пике)Событие D: "Вытянут красную масть"
Количество благоприятных исходов: 18 (по 9 карт в червонной и бубновой мастях)
Элементарными событиями в данном случае являются события, которые имеют по одному благоприятному исходу. Следовательно, элементарным является:
- Событие C (вытянут даму пик)
106. Одновременное подбрасывание игрального кубика и монеты
Каждый исход кубика (6) может сочетаться с каждым исходом монеты (2), все возможные исходы:
\[ \{(1, H), (1, T), (2, H), (2, T), (3, H), (3, T), (4, H), (4, T), (5, H), (5, T), (6, H), (6, T)\} \]
Количество возможных исходов:
\(6 \times 2 = 12\)
107. Вытаскивание двух шаров из коробки
В коробке 2 красных и 1 зелёный шар. Обозначим шары как \(R_1, R_2, G\). Все возможные элементарные события:
- \( (R_1, R_2) \) — два красных
- \( (R_1, G) \) — красный и зелёный
- \( (R_2, G) \) — красный и зелёный
Таким образом, все элементарные события:
\[ \{(R_1, R_2), (R_1, G), (R_2, G)\} \]
Количество элементарных событий: 3.
