2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 1, а второго — 10 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого цилиндра?

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \[ S = 2 \pi r h, \] где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота цилиндра. Для первого цилиндра: - Радиус \( r_1 = 15 \) - Высота \( h_1 = 1 \) Площадь его боковой поверхности: \[ S_1 = 2 \pi r_1 h_1 = 2 \pi (15) (1) = 30 \pi. \] Для второго цилиндра: - Радиус \( r_2 = 10 \) - Высота \( h_2 = 3 \) Площадь его боковой поверхности: \[ S_2 = 2 \pi r_2 h_2 = 2 \pi (10) (3) = 60 \pi. \] Теперь найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади первого: \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{60 \pi}{30 \pi} = \frac{60}{30} = 2. \] Таким образом, площадь боковой поверхности второго цилиндра в 2 раза больше площади боковой поверхности первого цилиндра.