2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 1, а второго — 10 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра…

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

\[ S = 2 \pi r h, \]

где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота цилиндра.

Для первого цилиндра:

• Радиус \( r_1 = 15 \)
• Высота \( h_1 = 1 \)

Площадь его боковой поверхности:

\[ S_1 = 2 \pi r_1 h_1 = 2 \pi (15) (1) = 30 \pi. \]

Для второго цилиндра:

• Радиус \( r_2 = 10 \)
• Высота \( h_2 = 3 \)

Площадь его боковой поверхности:

\[ S_2 = 2 \pi r_2 h_2 = 2 \pi (10) (3) = 60 \pi. \]

Теперь найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади первого:

\[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{60 \pi}{30 \pi} = \frac{60}{30} = 2. \]

Таким образом, площадь боковой поверхности второго цилиндра в 2 раза больше площади боковой поверхности первого цилиндра.