Чтобы найти количество различных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 6, 3, 7 и 8, будем использовать свойства перестановок, поскольку каждая цифра может использоваться только один раз.
Количество всех возможных перестановок из пяти различных цифр можно вычислить по формуле:
[
n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1
]
Где ( n ) — это количество цифр. В нашем случае ( n = 5 ):
[
5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
]
Таким образом, из этих цифр можно составить 120 различных пятизначных чисел.
Теперь определим наименьшее число из полученных. Для этого нужно расставить цифры в порядке возрастания. Наименьшее число будет образовано из цифр 2, 3, 6, 7 и 8, расставленных по возрастанию:
[
23678
]
Таким образом, можно составить 120 различных пятизначных чисел, и наименьшее из них — 23678.
