Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 1, а второго — 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса

Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле: \[ S = \pi r l, \] где \( S \) — площадь боковой поверхности, \( r \) — радиус основания, а \( l \) — образующая. Для первого конуса: - Радиус \( r_1 = 5 \) - Образующая \( l_1 = 1 \) Площадь боковой поверхности первого конуса: \[ S_1 = \pi \cdot 5 \cdot 1 = 5\pi. \] Для второго конуса: - Радиус \( r_2 = 2 \) - Образующая \( l_2 = 5 \) Площадь боковой поверхности второго конуса: \[ S_2 = \pi \cdot 2 \cdot 5 = 10\pi. \] Теперь найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса: \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{10\pi}{5\pi} = \frac{10}{5} = 2. \] Таким образом, площадь боковой поверхности второго конуса в 2 раза больше площади боковой поверхности первого конуса.