постройте график функции у=1.5х². Принадлежит ли построенному графику точка А(-0.8;0.96),В(82;192)

Для построения графика функции \( y = 1.5x^2 \) нужно выбрать несколько значений \( x \), подставить их в уравнение и найти соответствующие значения \( y \).

1. Рассмотрим значения \( x \) от -5 до 5:
   • При \( x = -5 \): \( y = 1.5(-5)^2 = 1.5 \times 25 = 37.5 \)
   • При \( x = -4 \): \( y = 1.5(-4)^2 = 1.5 \times 16 = 24 \)
   • При \( x = -3 \): \( y = 1.5(-3)^2 = 1.5 \times 9 = 13.5 \)
   • При \( x = -2 \): \( y = 1.5(-2)^2 = 1.5 \times 4 = 6 \)
   • При \( x = -1 \): \( y = 1.5(-1)^2 = 1.5 \times 1 = 1.5 \)
   • При \( x = 0 \): \( y = 1.5(0)^2 = 0 \)
   • При \( x = 1 \): \( y = 1.5(1)^2 = 1.5 \)
   • При \( x = 2 \): \( y = 1.5(2)^2 = 6 \)
   • При \( x = 3 \): \( y = 1.5(3)^2 = 13.5 \)
   • При \( x = 4 \): \( y = 1.5(4)^2 = 24 \)
   • При \( x = 5 \): \( y = 1.5(5)^2 = 37.5 \)

Теперь мы можем построить график функции на основе этих точек. График будет параболой, открывающейся вверх.

Теперь проверим, принадлежит ли точка \( A(-0.8; 0.96) \) графику данной функции: Для \( x = -0.8 \): \[ y = 1.5(-0.8)^2 = 1.5 \times 0.64 = 0.96 \] Таким образом, точка \( A(-0.8; 0.96) \) принадлежит графику.

Теперь проверим точку \( B(82; 192) \): Для \( x = 82 \): \[ y = 1.5(82)^2 = 1.5 \times 6724 = 10086 \] Значение \( y \) для \( x = 82 \) равно 10086, а не 192. Таким образом, точка \( B(82; 192) \) не принадлежит графику функции.

Подводя итоги:

• Точка \( A(-0.8; 0.96) \) принадлежит графику.
• Точка \( B(82; 192) \) не принадлежит графику.