х2-25>0

Решим неравенство \( x^2 - 25 > 0 \).

1. Приведем неравенство к факторизованному виду: \( (x - 5)(x + 5) > 0 \).

2. Найдем корни: \( x = 5 \) и \( x = -5 \).

3. Определим промежутки:

   • \( (-\infty, -5) \)
   • \( (-5, 5) \)
   • \( (5, \infty) \)

4. Проверим знаки на каждом промежутке:

   • Для \( x < -5 \) (например, \( x = -6 \)): \( (-)(-) > 0 \) (истинно).
   • Для \( -5 < x < 5 \) (например, \( x = 0 \)): \( (-)(+) < 0 \) (ложно).
   • Для \( x > 5 \) (например, \( x = 6 \)): \( (+)(+) > 0 \) (истинно).

5. Итог: решения на промежутках \( (-\infty, -5) \) и \( (5, \infty) \).

Ответ: \( x < -5 \) или \( x > 5 \).