Х2-25>0

Решим неравенство \( x^2 - 25 > 0 \). 1. Приведем неравенство к факторизованному виду: \( (x - 5)(x + 5) > 0 \). 2. Найдем корни: \( x = 5 \) и \( x = -5 \). 3. Определим промежутки: - \( (-\infty, -5) \) - \( (-5, 5) \) - \( (5, \infty) \) 4. Проверим знаки на каждом промежутке: - Для \( x < -5 \) (например, \( x = -6 \)): \( (-)(-) > 0 \) (истинно). - Для \( -5 < x < 5 \) (например, \( x = 0 \)): \( (-)(+) < 0 \) (ложно). - Для \( x > 5 \) (например, \( x = 6 \)): \( (+)(+) > 0 \) (истинно). 5. Итог: решения на промежутках \( (-\infty, -5) \) и \( (5, \infty) \). Ответ: \( x < -5 \) или \( x > 5 \).