Реши

Давайте разберём задачу.

У нас есть правильная четырёхугольная пирамида с основанием площадью 25 см², и апофема больше стороны основания в 3 раза. Нужно найти площадь боковой поверхности пирамиды.

1. Найдём сторону основания:

Площадь квадрата равна \( a^2 = 25 \).

Следовательно, сторона основания \( a = \sqrt{25} = 5 \) см.

2. Найдём апофему:

Апофема больше стороны основания в 3 раза, значит \( l = 3a = 3 \times 5 = 15 \) см.

3. Найдём площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды с квадратным основанием можно найти по формуле:

\[ S_{\text{бок}} = 2a \times l \]

Подставим значения:

\[ S_{\text{бок}} = 2 \times 5 \times 15 = 150 \, \text{см}^2 \]

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 150 см².