Реши

Давайте разберём задачу. У нас есть правильная четырёхугольная пирамида с основанием площадью 25 см², и апофема больше стороны основания в 3 раза. Нужно найти площадь боковой поверхности пирамиды. 1. **Найдём сторону основания:** Площадь квадрата равна \( a^2 = 25 \). Следовательно, сторона основания \( a = \sqrt{25} = 5 \) см. 2. **Найдём апофему:** Апофема больше стороны основания в 3 раза, значит \( l = 3a = 3 \times 5 = 15 \) см. 3. **Найдём площадь боковой поверхности:** Площадь боковой поверхности правильной пирамиды с квадратным основанием можно найти по формуле: \[ S_{\text{бок}} = 2a \times l \] Подставим значения: \[ S_{\text{бок}} = 2 \times 5 \times 15 = 150 \, \text{см}^2 \] Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 150 см².