В прямоугольном треугольнике ABC гипотенузе AB равна 18см а B равна 60 градусов Найти катет CB

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B равен 60 градусов, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения катета CB. В данном случае, катет CB (противолежащий углу B) можно найти с помощью синуса: \[ \sin(B) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \] Подставим значения: \[ \sin(60^\circ) = \frac{CB}{AB} \] Гипотенуза AB равна 18 см, а \(\sin(60^\circ)\) равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Теперь подставим известные значения: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{CB}{18} \] Теперь решим уравнение для нахождения CB: \[ CB = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3} \] Приблизительно, \(9\sqrt{3} \approx 15.59\) см. Таким образом, катет CB составляет \(9\sqrt{3}\) см или приблизительно 15.59 см.