в прямоугольном треугольнике ABC гипотенузе AB равна 18см а B равна 60 градусов Найти катет CB

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B равен 60 градусов, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения катета CB.

В данном случае, катет CB (противолежащий углу B) можно найти с помощью синуса:

\[ \sin(B) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Подставим значения:

\[ \sin(60^\circ) = \frac{CB}{AB} \]

Гипотенуза AB равна 18 см, а \(\sin(60^\circ)\) равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Теперь подставим известные значения:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{CB}{18} \]

Теперь решим уравнение для нахождения CB:

\[ CB = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3} \]

Приблизительно, \(9\sqrt{3} \approx 15.59\) см.

Таким образом, катет CB составляет \(9\sqrt{3}\) см или приблизительно 15.59 см.