Сравните √4+√9+√6 и 1 + √3

Сначала вычислим каждую часть выражения. 1. Для \( \sqrt{4} + \sqrt{9} + \sqrt{6} \): - \( \sqrt{4} = 2 \) - \( \sqrt{9} = 3 \) - \( \sqrt{6} \) оставим как есть. Тогда: \[ \sqrt{4} + \sqrt{9} + \sqrt{6} = 2 + 3 + \sqrt{6} = 5 + \sqrt{6} \] 2. Теперь вычислим \( 1 + \sqrt{3} \): - \( 1 + \sqrt{3} \) оставим как есть. Теперь сравним \( 5 + \sqrt{6} \) и \( 1 + \sqrt{3} \). Для удобства, можно оценить \( \sqrt{6} \) и \( \sqrt{3} \): - \( \sqrt{6} \approx 2.45 \) - \( \sqrt{3} \approx 1.73 \) Теперь подставим значения: - \( 5 + \sqrt{6} \approx 5 + 2.45 = 7.45 \) - \( 1 + \sqrt{3} \approx 1 + 1.73 = 2.73 \) Сравнив \( 7.45 \) и \( 2.73 \), мы видим, что: \[ 5 + \sqrt{6} > 1 + \sqrt{3} \] Таким образом, заключение: \[ \sqrt{4} + \sqrt{9} + \sqrt{6} > 1 + \sqrt{3} \]