Сравните √4+√9+√6 и 1 + √3

Сначала вычислим каждую часть выражения.

1. Для \( \sqrt{4} + \sqrt{9} + \sqrt{6} \):

   • \( \sqrt{4} = 2 \)
   • \( \sqrt{9} = 3 \)
   • \( \sqrt{6} \) оставим как есть.

   Тогда: \[ \sqrt{4} + \sqrt{9} + \sqrt{6} = 2 + 3 + \sqrt{6} = 5 + \sqrt{6} \]

2. Теперь вычислим \( 1 + \sqrt{3} \):

   • \( 1 + \sqrt{3} \) оставим как есть.

Теперь сравним \( 5 + \sqrt{6} \) и \( 1 + \sqrt{3} \).

Для удобства, можно оценить \( \sqrt{6} \) и \( \sqrt{3} \):

• \( \sqrt{6} \approx 2.45 \)
• \( \sqrt{3} \approx 1.73 \)

Теперь подставим значения:

• \( 5 + \sqrt{6} \approx 5 + 2.45 = 7.45 \)
• \( 1 + \sqrt{3} \approx 1 + 1.73 = 2.73 \)

Сравнив \( 7.45 \) и \( 2.73 \), мы видим, что: \[ 5 + \sqrt{6} > 1 + \sqrt{3} \]

Таким образом, заключение: \[ \sqrt{4} + \sqrt{9} + \sqrt{6} > 1 + \sqrt{3} \]