Реши неравенство |x|< x, где d>0

Решим неравенство \( |x| < x \).

Рассмотрим два случая:

1. Когда \( x \geq 0 \): В этом случае \( |x| = x \). Неравенство \( |x| < x \) превращается в \( x < x \), что, очевидно, неверно. Таким образом, для \( x \geq 0 \) неравенство не выполняется.

2. Когда \( x < 0 \): Здесь \( |x| = -x \). Неравенство \( |x| < x \) превращается в \( -x < x \). Упростим неравенство: \[ -x < x \implies -x - x < 0 \implies -2x < 0 \implies x > 0. \] Это неравенство противоречит предположению, что \( x < 0 \).

Таким образом, ни один из случаев не дает решения.

Следовательно, неравенство \( |x| < x \) не имеет решений.