В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Привет! Давай разберём твоё задание шаг за шагом. 1. **Суть задачи** ясна: у нас два автомата, и мы знаем вероятности, что кофе закончится в каждом из них и в обоих одновременно. 2. **Объяснение решения**. Дано: - Вероятность, что кофе закончится в одном автомате, \( P(A) = 0,35 \). - Вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах, \( P(A \cap B) = 0,2 \). Сначала нам нужно найти вероятность того, что кофе закончится только в одном автомате. Мы можем использовать формулу для вычисления вероятности, что кофе закончится только в первом или только во втором автомате: - \( P(A \text{ только}) = P(A) - P(A \cap B) = 0,35 - 0,2 = 0,15 \) (только в первом автомате). - \( P(B \text{ только}) = P(B) - P(A \cap B) = P(A) - P(A \cap B) = 0,15 \) (только во втором автомате). Теперь мы можем рассчитать, какая вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из автоматов: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,15 + 0,15 + 0,2 = 0,5. \] Итак, вероятность, что кофе не закончится ни в одном автомате, равна: \[ P(не A \text{ и } не B) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,5 = 0,5. \] Твоя ошибка заключается в том, что ты неправильно подсчитал вероятность только одного автомата и не учёл вероятности. Правильный ответ - 0,5, как ты сам и отметил. Если ты ещё что-то не понял или у тебя есть вопросы, смело спрашивай! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк за этот ответ.