"В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих…

Привет! Давай разберём твоё задание шаг за шагом.

1. Суть задачи ясна: у нас два автомата, и мы знаем вероятности, что кофе закончится в каждом из них и в обоих одновременно.
2. Объяснение решения. Дано:
   • Вероятность, что кофе закончится в одном автомате, \( P(A) = 0,35 \).
   • Вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах, \( P(A \cap B) = 0,2 \).

Сначала нам нужно найти вероятность того, что кофе закончится только в одном автомате. Мы можем использовать формулу для вычисления вероятности, что кофе закончится только в первом или только во втором автомате:

• \( P(A \text{ только}) = P(A) - P(A \cap B) = 0,35 - 0,2 = 0,15 \) (только в первом автомате).
• \( P(B \text{ только}) = P(B) - P(A \cap B) = P(A) - P(A \cap B) = 0,15 \) (только во втором автомате).

Теперь мы можем рассчитать, какая вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из автоматов: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,15 + 0,15 + 0,2 = 0,5. \]

Итак, вероятность, что кофе не закончится ни в одном автомате, равна: \[ P(не A \text{ и } не B) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,5 = 0,5. \]

Твоя ошибка заключается в том, что ты неправильно подсчитал вероятность только одного автомата и не учёл вероятности.

Правильный ответ - 0,5, как ты сам и отметил.

Если ты ещё что-то не понял или у тебя есть вопросы, смело спрашивай! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк за этот ответ.