Прочитай условие, изучи значения в таблице и реши задачу. Андрей изучает жёсткость пружины. Для этого он прикладывает к пружине разные силы и записывает в таблицу значение каждого…
Прочитай условие, изучи значения в таблице и реши задачу. Андрей изучает жёсткость пружины. Для этого он прикладывает к пружине разные силы и записывает в таблицу значение каждого получившегося удлинения. Найди коэффициент жёсткости пружины. 33.svg Запиши в поле ответа верное число. Н / м Н/м данные таблицы 5 и 1, 10 и 2, 15 и 3, 20 и 4
Коэффициент жёсткости пружины \( k \) можно вычислить по формуле Гука:
\[ F = k \cdot x \]
где \( F \) — сила, приложенная к пружине, \( k \) — коэффициент жёсткости, \( x \) — удлинение пружины.
Из таблицы у нас есть следующие пары значений:
- При силе \( F = 5 \) Н удлинение \( x = 1 \) м
- При силе \( F = 10 \) Н удлинение \( x = 2 \) м
- При силе \( F = 15 \) Н удлинение \( x = 3 \) м
- При силе \( F = 20 \) Н удлинение \( x = 4 \) м
Теперь вычислим коэффициент жёсткости \( k \) для каждой пары:
Для \( F = 5 \) Н и \( x = 1 \) м: \[ k = \frac{F}{x} = \frac{5}{1} = 5 \, \text{Н/м} \]
Для \( F = 10 \) Н и \( x = 2 \) м: \[ k = \frac{F}{x} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{Н/м} \]
Для \( F = 15 \) Н и \( x = 3 \) м: \[ k = \frac{F}{x} = \frac{15}{3} = 5 \, \text{Н/м} \]
Для \( F = 20 \) Н и \( x = 4 \) м: \[ k = \frac{F}{x} = \frac{20}{4} = 5 \, \text{Н/м} \]
Во всех случаях коэффициент жёсткости пружины равен \( 5 \, \text{Н/м} \).
Таким образом, верный ответ: 5 Н/м.
