Согласно вашим словам, "улыбка преследовала тип подчинительной связи", это может означать, что улыбка рассматривается как эмоциональный или невербальный сигнал, который может влиять на межличностные отношения.
В контексте типологии связей, улыбка может служить индикатором подчинительной связи, когда один человек, возможно, находится в более подчинённой роли по сравнению с другим. Например, улыбка может быть использована как способ установить мирный контакт или показать готовность к сотрудничеству.
Если вам нужно более подробное объяснение или анализ определённой ситуации, пожалуйста, уточните ваш запрос!