реши контрольную

Для решения контрольной работы по геометрии нужно выполнить несколько задач:

1. Задача 1: Угол 1 и угол 5 – внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Если угол 1 равен 85 градусов, то угол 5 также равен 85 градусов.

2. Задача 2: Углы 2 и 8 – внутренние накрест лежащие углы. Угол 2 равен углу 8, то есть тоже 85 градусов. Поскольку прямые a и b параллельны, их накрест лежащие углы равны.

3. Задача 3:

   • Построение: Даны отрезки AB и CD. Они пересекаются в точке M, которая делит их на отрезки AM, MB, CM и MD.
   • Так как AC || BD, то рассматриваем трапецию ABCD.
   • Соединим AD и BC, они пересекутся в точке O. Требуется доказать, что треугольник AOC равновелик треугольнику BOD.
   • Доказательство: Поскольку AC || BD и секущие AD и BC, то углы при вершинах A и B равны углам при вершинах C и D соответственно. Значит треугольники равновелики по двум углам и стороне, заключённой между ними.
   • Вычисление угла ADC: Поскольку ADC – внутренний угол трапеции, его можно найти, зная, что сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусам. Угол ADC равен 64 градусам, исходя из условий задачи.

Надеюсь, это поможет в решении вашей работы!