Задание 1. Предприятие производит продукцию одного наименования. Производственная мощность предприятия рассчитана на 1000 изделий, которые продаются по цене 90 тыс. р. Она в течение отчётного периода (например, месяца) не изменялась. Всё, что производится - реализуется, незавершённого производства и остатков готовой продукции на складах нет. Следовательно, объём производства продукции равен объёму продаж (выручке), т.е. 90 млн.р. Переменные издержки на одно изделие - 50 тыс.р., а на весь запланированный выпуск продукции - 50 млн.р. Постоянные издержки на весь выпуск - 20 млн.р., полные издержки - 70 млн. р., прибыль от реализации продукции 20 млн.р. Построить график взаимосвязи между объёмом продаж, издержками и прибылью. Определить точку безубыточности.

Для решения задачи по построению графика взаимосвязи между объемом продаж, издержками и прибылью, а также для определения точки безубыточности, начнем с анализа данных, предоставленных в задании. ### Данные 1. **Объем производства:** 1000 изделий 2. **Цена продажи на одно изделие:** 90 тыс. р. 3. **Выручка от реализации:** \( 90 \text{ млн. р.} \) (умножив 1000 на 90 тыс. р.) 4. **Переменные издержки на одно изделие:** 50 тыс. р. 5. **Общие переменные издержки:** \( 50 \text{ млн. р.} \) (умножив 1000 на 50 тыс. р.) 6. **Постоянные издержки:** 20 млн. р. 7. **Полные издержки:** \( 70 \text{ млн. р.} \) (постоянные издержки + переменные издержки) 8. **Прибыль:** \( 20 \text{ млн. р.} \) (выручка - полные издержки) ### Определение точки безубыточности Точка безубыточности (ТБ) определяется путем уравнивания выручки и полных издержек: \[ \text{Выручка} = \text{Полные издержки} \] Допустим, что \( Q \) - это объем продаж (в количестве изделий), тогда: \[ 90Q = 50Q + 20 \] Где 50Q - переменные издержки (50 тыс. р. на изделие, умноженное на количество изделий), а 20 - это постоянные издержки. Решим уравнение: \[ 90Q = 50Q + 20 \] \[ 90Q - 50Q = 20 \] \[ 40Q = 20 \] \[ Q = \frac{20}{40} = 0.5 \] Таким образом, точка безубыточности выражается в количестве изделий: \[ Q_{Б} = 0,5 \text{ тыс. р.} = 500 \text{ изделий} \] ### Построение графика Теперь, чтобы построить график, необходимо отобразить следующие величины: 1. Выручка: \( Y = 90Q \) 2. Полные издержки (фиксированные и переменные): \( Y = 50Q + 20 \) График будет выглядеть следующим образом: - **Ось X** - количество проданных изделий (от 0 до 1000) - **Ось Y** - величина в миллионах рублей (выручка и издержки) Для нескольких значений Q: - \( Q = 0 \): Выручка = 0, Полные издержки = 20 (постоянные) - \( Q = 500 \): Выручка = \( 90 \cdot 500 = 45 \text{ млн. р.} \), Полные издержки = \( 50 \cdot 500 + 20 = 270 \text{ млн. р.} \) - \( Q = 1000 \): Выручка = \( 90 \cdot 1000 = 90 \text{ млн. р.} \), Полные издержки = \( 50 \cdot 1000 + 20 = 520 \text{ млн. р.} \) Для построения графика, можно использовать инструменты графического отображения: - Линия выручки будет расти с углом 90. - Линия полных издержек также растет, но начинает выше из-за фиксированных издержек. ### Подытожим - Точка безубыточности: 500 изделий - График покажет пересечение линий выручки и полных издержек в точке, соответствующей безубыточному уровню. Учтите, что построение самого графика требует средств для визуализации (например, Excel, Google Sheets или математические приложения).