Задание 1. Предприятие производит продукцию одного наименования. Производственная мощность предприятия рассчитана на 1000 изделий, которые продаются по цене 90 тыс. р. Она в…

Для решения задачи по построению графика взаимосвязи между объемом продаж, издержками и прибылью, а также для определения точки безубыточности, начнем с анализа данных, предоставленных в задании.

Данные

1. Объем производства: 1000 изделий
2. Цена продажи на одно изделие: 90 тыс. р.
3. Выручка от реализации: \( 90 \text{ млн. р.} \) (умножив 1000 на 90 тыс. р.)
4. Переменные издержки на одно изделие: 50 тыс. р.
5. Общие переменные издержки: \( 50 \text{ млн. р.} \) (умножив 1000 на 50 тыс. р.)
6. Постоянные издержки: 20 млн. р.
7. Полные издержки: \( 70 \text{ млн. р.} \) (постоянные издержки + переменные издержки)
8. Прибыль: \( 20 \text{ млн. р.} \) (выручка - полные издержки)

Определение точки безубыточности

Точка безубыточности (ТБ) определяется путем уравнивания выручки и полных издержек:

\[ \text{Выручка} = \text{Полные издержки} \]

Допустим, что \( Q \) - это объем продаж (в количестве изделий), тогда:

\[ 90Q = 50Q + 20 \]

Где 50Q - переменные издержки (50 тыс. р. на изделие, умноженное на количество изделий), а 20 - это постоянные издержки.

Решим уравнение:

\[ 90Q = 50Q + 20 \] \[ 90Q - 50Q = 20 \] \[ 40Q = 20 \] \[ Q = \frac{20}{40} = 0.5 \]

Таким образом, точка безубыточности выражается в количестве изделий:

\[ Q_{Б} = 0,5 \text{ тыс. р.} = 500 \text{ изделий} \]

Построение графика

Теперь, чтобы построить график, необходимо отобразить следующие величины:

1. Выручка: \( Y = 90Q \)
2. Полные издержки (фиксированные и переменные): \( Y = 50Q + 20 \)

График будет выглядеть следующим образом:

• Ось X - количество проданных изделий (от 0 до 1000)
• Ось Y - величина в миллионах рублей (выручка и издержки)

Для нескольких значений Q:

• \( Q = 0 \): Выручка = 0, Полные издержки = 20 (постоянные)
• \( Q = 500 \): Выручка = \( 90 \cdot 500 = 45 \text{ млн. р.} \), Полные издержки = \( 50 \cdot 500 + 20 = 270 \text{ млн. р.} \)
• \( Q = 1000 \): Выручка = \( 90 \cdot 1000 = 90 \text{ млн. р.} \), Полные издержки = \( 50 \cdot 1000 + 20 = 520 \text{ млн. р.} \)

Для построения графика, можно использовать инструменты графического отображения:

• Линия выручки будет расти с углом 90.
• Линия полных издержек также растет, но начинает выше из-за фиксированных издержек.

Подытожим

• Точка безубыточности: 500 изделий
• График покажет пересечение линий выручки и полных издержек в точке, соответствующей безубыточному уровню.

Учтите, что построение самого графика требует средств для визуализации (например, Excel, Google Sheets или математические приложения).