Давайте проанализируем каждое утверждение:
На Кольском полуострове имеются месторождения медных, никелевых и кобальтовых руд. - Это утверждение верно, так как Кольский полуостров действительно богат этими минералами.
В состав района Европейского Севера входит Ямало-Ненецкий автономный округ. - Это утверждение неверно. Ямало-Ненецкий автономный округ не является частью традиционного региона, называемого Европейским Севером, хотя граничит с ним.
На северном побережье базируется крупный военно-морской флот с надводными кораблями, атомными подводными лодками и морской авиацией. - Это утверждение верно. Северный флот России располагается на северном побережье.
К крупнейшим портам на северном побережье является город Онега. - Это утверждение неверно. Онега не является крупнейшим портом на северном побережье; этот статус принадлежит, например, Мурманску.
Следовательно, неверные утверждения: В состав района Европейского Севера входит Ямало-Ненецкий автономный округ и К крупнейшим портам на северном побережье является город Онега.