Даны точки А(-1;2), M(3;1), К(-2;-4),P(6;0). Найдите расстояние между точками А и М, Р и К, М и К.

Чтобы найти расстояние между двумя точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \), вы можете использовать формулу:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Теперь будем применять эту формулу к каждой паре точек:

1. Расстояние между A(-1; 2) и M(3; 1):

\[ d_{AM} = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{(3 + 1)^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17} \approx 4.12 \]

2. Расстояние между P(6; 0) и K(-2; -4):

\[ d_{PK} = \sqrt{(-2 - 6)^2 + (-4 - 0)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \approx 8.94 \]

3. Расстояние между M(3; 1) и K(-2; -4):

\[ d_{MK} = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (-4 - 1)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \approx 7.07 \]

Таким образом, результаты расстояний:

• Расстояние между A и M: \(\sqrt{17} \approx 4.12\)
• Расстояние между P и K: \(4\sqrt{5} \approx 8.94\)
• Расстояние между M и K: \(5\sqrt{2} \approx 7.07\)