Даны точки А(-1;2), M(3;1), К(-2;-4),P(6;0). Найдите расстояние между точками А и М, Р и К, М и К.

Чтобы найти расстояние между двумя точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \), вы можете использовать формулу: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Теперь будем применять эту формулу к каждой паре точек: 1. **Расстояние между A(-1; 2) и M(3; 1)**: \[ d_{AM} = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{(3 + 1)^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17} \approx 4.12 \] 2. **Расстояние между P(6; 0) и K(-2; -4)**: \[ d_{PK} = \sqrt{(-2 - 6)^2 + (-4 - 0)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \approx 8.94 \] 3. **Расстояние между M(3; 1) и K(-2; -4)**: \[ d_{MK} = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (-4 - 1)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \approx 7.07 \] Таким образом, результаты расстояний: - Расстояние между A и M: \(\sqrt{17} \approx 4.12\) - Расстояние между P и K: \(4\sqrt{5} \approx 8.94\) - Расстояние между M и K: \(5\sqrt{2} \approx 7.07\)