стрелок в тире делает два выстрела по мишени вероятность попадания при каждом отдельном выстреле 0.3 постройте дерево этого эксперимента отметьте в построенном дереве событие А и…

Для разрешения данной задачи мы можем использовать деревообразное представление, которое поможет нам увидеть все возможные результаты эксперимента.

Шаг 1: Построение дерева событий

Эксперимент состоит из 2 выстрелов, и вероятность попадания при каждом выстреле равна \( p = 0.3 \), а вероятность промаха \( q = 1 - p = 0.7 \).

Дерево событий будет выглядеть так:

1. Первый выстрел:

   • Попадание (P): вероятность 0.3
   • Промах (M): вероятность 0.7

2. Второй выстрел (разветвляется по результатам первого):

   • Если первый выстрел - попадание:
     • Попадание (PP): вероятность 0.3
     • Промах (PM): вероятность 0.7
   • Если первый выстрел - промах:
     • Попадание (MP): вероятность 0.3
     • Промах (MM): вероятность 0.7

Шаг 2: Итоговые результаты

Согласно дереву, возможные исходы:

1. PP (первый - попадание, второй - попадание) с вероятностью \( 0.3 \times 0.3 = 0.09 \)
2. PM (первый - попадание, второй - промах) с вероятностью \( 0.3 \times 0.7 = 0.21 \)
3. MP (первый - промах, второй - попадание) с вероятностью \( 0.7 \times 0.3 = 0.21 \)
4. MM (первый - промах, второй - промах) с вероятностью \( 0.7 \times 0.7 = 0.49 \)

Шаг 3: Определение события А

Событие \( A \): "стрелок попал в мишень хотя бы один раз". Для этого события благоприятны следующие исходы:

• PP
• PM
• MP

Шаг 4: Вероятность события А

Теперь найдем вероятность события \( A \):

\[ P(A) = P(PP) + P(PM) + P(MP) = 0.09 + 0.21 + 0.21 = 0.51 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что стрелок попал в мишень хотя бы один раз, составляет \( P(A) = 0.51 \) или 51%.