Стрелок в тире делает два выстрела по мишени вероятность попадания при каждом отдельном выстреле 0.3 постройте дерево этого эксперимента отметьте в построенном дереве событие А и найдите его вероятность если:А "стрелок попал в мишень хотя бы один раз"

Для разрешения данной задачи мы можем использовать деревообразное представление, которое поможет нам увидеть все возможные результаты эксперимента. ### Шаг 1: Построение дерева событий Эксперимент состоит из 2 выстрелов, и вероятность попадания при каждом выстреле равна \( p = 0.3 \), а вероятность промаха \( q = 1 - p = 0.7 \). **Дерево событий будет выглядеть так:** 1. Первый выстрел: - Попадание (P): вероятность 0.3 - Промах (M): вероятность 0.7 2. Второй выстрел (разветвляется по результатам первого): - Если первый выстрел - попадание: - Попадание (PP): вероятность 0.3 - Промах (PM): вероятность 0.7 - Если первый выстрел - промах: - Попадание (MP): вероятность 0.3 - Промах (MM): вероятность 0.7 ### Шаг 2: Итоговые результаты Согласно дереву, возможные исходы: 1. PP (первый - попадание, второй - попадание) с вероятностью \( 0.3 \times 0.3 = 0.09 \) 2. PM (первый - попадание, второй - промах) с вероятностью \( 0.3 \times 0.7 = 0.21 \) 3. MP (первый - промах, второй - попадание) с вероятностью \( 0.7 \times 0.3 = 0.21 \) 4. MM (первый - промах, второй - промах) с вероятностью \( 0.7 \times 0.7 = 0.49 \) ### Шаг 3: Определение события А Событие \( A \): "стрелок попал в мишень хотя бы один раз". Для этого события благоприятны следующие исходы: - PP - PM - MP ### Шаг 4: Вероятность события А Теперь найдем вероятность события \( A \): \[ P(A) = P(PP) + P(PM) + P(MP) = 0.09 + 0.21 + 0.21 = 0.51 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что стрелок попал в мишень хотя бы один раз, составляет \( P(A) = 0.51 \) или 51%.