Почему 8 разделить на √2 будет 4√2?

Чтобы понять, почему 8 разделить на √2 равно 4√2, давайте рассмотрим это действие более подробно. Начнем с деления: \[ \frac{8}{\sqrt{2}} \] Чтобы упростить данное выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на √2. Это позволит устранить квадратный корень в знаменателе: \[ \frac{8 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{2} \] Теперь упростим дробь: \[ \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \] Таким образом, 8 разделить на √2 действительно равно 4√2.