Диагональ прямоугольника образует угол 68° с одной из его сторон. найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. ответ дайте в градусах

Обозначим угол между диагональю и одной из сторон прямоугольника как \( \alpha = 68° \). Поскольку диагонали прямоугольника равны и пересекаются под одним и тем же углом, нам нужно найти угол между двумя диагоналями. Диагонали образуют углы \( \alpha \) и \( 90° - \alpha \) с другими сторонами прямоугольника. Угол между диагоналями будет равен \( 2\alpha \) (где \( \alpha \) — угол между диагональю и стороной). Таким образом, угол между диагоналями равен: \[ 2\alpha = 2 \times 68° = 136° \] Однако нам нужен острый угол, поэтому вычтем 180°: \[ 180° - 136° = 44° \] Таким образом, острый угол между диагоналями прямоугольника равен \( 44° \).