Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 37 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника

В прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Если обозначить один катет как \( a = 12 \), другой катет как \( b \), а гипотенузу как \( c = 37 \), то у нас есть следующее равенство: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Подставим известные значения: \[ 12^2 + b^2 = 37^2 \] Вычислим квадраты: \[ 144 + b^2 = 1369 \] Теперь решим уравнение для \( b^2 \): \[ b^2 = 1369 - 144 \] \[ b^2 = 1225 \] Теперь найдем \( b \): \[ b = \sqrt{1225} = 35 \] Таким образом, другой катет равен \( 35 \).