катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 37 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника

В прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Если обозначить один катет как \( a = 12 \), другой катет как \( b \), а гипотенузу как \( c = 37 \), то у нас есть следующее равенство:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 12^2 + b^2 = 37^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 144 + b^2 = 1369 \]

Теперь решим уравнение для \( b^2 \):

\[ b^2 = 1369 - 144 \]

\[ b^2 = 1225 \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = \sqrt{1225} = 35 \]

Таким образом, другой катет равен \( 35 \).