Одно число на 140 меньше другого; 60% большего числа на 64 больше 70% меньшего. Найдите эти числа

Давайте обозначим большее число как \( x \), а меньшее число как \( y \).

По условию задачи имеем две равенства:

1. \( y = x - 140 \) (меньшее число на 140 меньше большего)
2. \( 0.6x = 0.7y + 64 \) (60% большего числа на 64 больше 70% меньшего)

Теперь подставим первое равенство во второе:

\[ 0.6x = 0.7(x - 140) + 64 \]

Раскроем скобки:

\[ 0.6x = 0.7x - 98 + 64 \]

Соберем все \( x \) в одной части:

\[ 0.6x = 0.7x - 34 \]

Переносим \( 0.6x \) в правую часть:

\[ 0 = 0.1x - 34 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ 0.1x = 34 \] \[ x = 340 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) в первое равенство, чтобы найти \( y \):

\[ y = 340 - 140 = 200 \]

Таким образом, большее число \( x = 340 \), меньшее число \( y = 200 \).

Итак, ответ: большее число — 340, меньшее число — 200.