Одно число на 140 меньше другого; 60% большего числа на 64 больше 70% меньшего. Найдите эти числа

Давайте обозначим большее число как \( x \), а меньшее число как \( y \). По условию задачи имеем две равенства: 1. \( y = x - 140 \) (меньшее число на 140 меньше большего) 2. \( 0.6x = 0.7y + 64 \) (60% большего числа на 64 больше 70% меньшего) Теперь подставим первое равенство во второе: \[ 0.6x = 0.7(x - 140) + 64 \] Раскроем скобки: \[ 0.6x = 0.7x - 98 + 64 \] Соберем все \( x \) в одной части: \[ 0.6x = 0.7x - 34 \] Переносим \( 0.6x \) в правую часть: \[ 0 = 0.1x - 34 \] Теперь выразим \( x \): \[ 0.1x = 34 \] \[ x = 340 \] Теперь подставим найденное значение \( x \) в первое равенство, чтобы найти \( y \): \[ y = 340 - 140 = 200 \] Таким образом, большее число \( x = 340 \), меньшее число \( y = 200 \). Итак, ответ: большее число — 340, меньшее число — 200.