367. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 8 см, имеют равные периметры. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.
Периметр квадрата с стороной 12 см рассчитывается по формуле:
\[ P_{\text{квадрат}} = 4 \cdot a \]
где \( a \) — сторона квадрата.
Подставим значение стороны:
\[ P_{\text{квадрат}} = 4 \cdot 12 = 48 \, \text{см} \]
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ P_{\text{прямоугольник}} = 2 \cdot (a + b) \]
где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Нам известно, что одна из сторон прямоугольника равна 8 см, пусть это будет \( a = 8 \, \text{см} \). Обозначим неизвестную сторону как \( b \).
Таким образом, мы можем записать уравнение для периметров:
\[ 2 \cdot (8 + b) = 48 \]
Решим это уравнение:
- Упростим его:
\[ 8 + b = \frac{48}{2} \] \[ 8 + b = 24 \]
- Найдем \( b \):
\[ b = 24 - 8 \] \[ b = 16 \, \text{см} \]
Таким образом, неизвестная сторона прямоугольника равна \( 16 \, \text{см} \).
