Из соляного раствора массой 4500 4500 грамм выпарили 500 500 грамм воды, при этом получился 9 % 9%-ный соляной раствор. Какое процентное содержание соли было в исходном растворе?
Чтобы найти процентное содержание соли в исходном растворе, давайте разберем задачу по шагам.
Известные данные:
- Масса исходного раствора (м₁) = 4500 г
- Масса выпаренной воды (м₂) = 500 г
- Конечный раствор имеет концентрацию 9%.
Определим массу конечного раствора: Масса конечного раствора (m_конечный) = масса исходного раствора - масса выпаренной воды: \[ m_{\text{конечный}} = 4500 \, \text{г} - 500 \, \text{г} = 4000 \, \text{г} \]
Теперь найдем массу соли в конечном растворе: Концентрация в 9% означает, что 9% от 4000 г — это соль: \[ m_{\text{соль}} = 0.09 \times 4000 \, \text{г} = 360 \, \text{г} \]
Теперь посчитаем процентное содержание соли в исходном растворе: Обозначим процентное содержание соли в исходном растворе как \( x \% \). Масса соли в исходном растворе равна массе соли в конечном растворе, так как не было добавлено или убрано соли: \[ x\% \text{ от } 4500 \, \text{г} = 360 \, \text{г} \] Это можно записать как: \[ \frac{x}{100} \times 4500 = 360 \]
Решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{360 \times 100}{4500} \] \[ x = \frac{36000}{4500} = 8 \]
Таким образом, процентное содержание соли в исходном растворе составляет 8%.
