Решить задачи

Конечно, давайте разберем задачи одну за другой: 1. **Найдите значение выражения \(\left(\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^5\).** \[ \left(\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^5 = \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^5 = \frac{1}{(2)^{5/2}} = \frac{1}{4\sqrt{2}} \] 2. **Представьте в виде обыкновенной дроби число \(0,5\overline{6}\).** Пусть \(x = 0,56666...\). Тогда \(10x = 5,6666...\). Вычтем \(x\): \[ 10x - x = 5,6666... - 0,5666... \implies 9x = 5.1 \implies x = \frac{51}{90} = \frac{17}{30} \] 3. **В выставке-презентации фотографий российских и зарубежных фотографов участвовало 24 российских фотографа. Каждый российский фотограф предоставил столько фотографий, сколько лет назад в выставке участвовало столько же российских фотографов. Известно, что на выставке 144 фотографии российских фотографов. Сколько российских фотографов участвовало в выставке в первый раз?** Пусть \(n\) — число лет назад. Каждый фотограф предоставил \(n\) фото и всего \(24\) фотографа. \[ 24n = 144 \implies n = 6 \] Следовательно, 6 фотографов участвовали в выставке в первый раз. 4. **В торговом центре всего 7 специалистов — продавцы и кассиры. В среднем на торговом этаже работает 3 продавца, а на техническом — 1 кассир и 3 продавца. Какая часть персонала всего комплекса занята работой на торговых этажах?** Давайте предположим: - \(p\) — количество продавцов, - \(k\) — количество кассиров, - \(p + k = 7\). На торговом этаже работает в среднем 3 продавца из всего количества продавцов. Предположим, большая часть продавцов занята на торговом этаже, поэтому также 3 из них работают там. Следовательно, \( \frac{3}{7} \) персонала занято. 5. **В магазин поступил чай, причем каждый из 8 ящиков содержал по 12 одинаковых упаковок. За день продали 483 упаковки чая. Сколько ящиков чая осталось?** Всего упаковок: \(8 \times 12 = 96\). Осталось: \(96 - 483 = -387\). Здесь ошибка, пожалуйста, пересчитайте условия. 6. **В пассажиропотоке между автомобильной маркой «Лада» были популярны 7 местные «Лада-Нива», 8 местные «Лада-Нива» и 9 местные «Лада-Приора». На основе равной вероятности угадать, какой машиной ты пользуешься?** Давайте просто будем исходить из числа моделей: Вероятность: \(\frac{1}{3}\). 7. **На столе 5 банок с икрой и бульоном, и 8 трехлитровых банок с подсоленной капустой. Какая часть всех банок составляют банки с подсоленной капустой?** Считаем общее количество банок: \(5 + 8 = 13\). Часть банок с подсоленной капустой: \[ \frac{8}{13} \] Если есть какие-то неверные данные, пожалуйста, уточните!