В равнобедренном треугольнике основание на 7 меньше боковой стороной. Найдите боковую сторону, если периметр треугольника равен 41

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( x \). Тогда основание треугольника будет равно \( x - 7 \). Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон: \[ x + x + (x - 7) = 41 \] Упростим это уравнение: \[ 2x + (x - 7) = 41 \] \[ 2x + x - 7 = 41 \] \[ 3x - 7 = 41 \] Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x = 48 \] Теперь разделим на 3: \[ x = 16 \] Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 16. Теперь можно найти основание: \[ x - 7 = 16 - 7 = 9 \] Проверим периметр: \[ 16 + 16 + 9 = 41 \] Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 16.