Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 88 м2. Одна его сторона на 3 метр(ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходима построить бордюр. В…

Для решения задачи начнем с нахождения длины и ширины детской площадки.

1. Пусть меньшая сторона детской площадки равна \( x \) метров. Тогда большая сторона будет \( x + 3 \) метра.

Согласно условию, площадь площадки равна 88 м². Это можно записать следующим образом:

\[ x \cdot (x + 3) = 88 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 3x - 88 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -88 \).

Сначала находим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-88) = 9 + 352 = 361 \]

Теперь находим корни:

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 19}{2} \]

Решая это, получаем:

\[ x_1 = \frac{16}{2} = 8 \quad \text{(положительный корень)} \] \[ x_2 = \frac{-22}{2} = -11 \quad \text{(отрицательный корень, не берем)} \]

Таким образом, меньшая сторона площадки равна \( 8 \) метров.

Теперь находим большую сторону:

\[ x + 3 = 8 + 3 = 11 \text{ метров} \]

Ответ на первую часть:

• Меньшая сторона: \( 8 \) метров.
• Большая сторона: \( 11 \) метров.

Теперь перейдем ко второй части задачи, чтобы найти длину бордюра.

Для этого нужно рассчитать периметр площадки:

\[ P = 2 \cdot (8 + 11) = 2 \cdot 19 = 38 \text{ метров} \]

Теперь узнаем, сколько упаковок материала для бордюра необходимо. В одной упаковке 25 метров материала, значит, число упаковок \( n \) будет равно:

\[ n = \frac{P}{25} = \frac{38}{25} = 1.52 \]

Это означает, что нужно округлить до целого числа, так как упаковки нельзя купить частично. Таким образом, нам потребуется 2 упаковки.

Ответ на вторую часть: необходимо купить 2 упаковки материала для бордюра.