При каком значении переменной х значение выражения (2х - 3)² равно 4х²? (ответ запишите числом)

Для решения уравнения \( (2x - 3)^2 = 4x^2 \) сначала раскроем квадрат на левой стороне:

\[ (2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9 \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 4x^2 - 12x + 9 = 4x^2 \]

Вырождаем его, вычитая \( 4x^2 \) с обеих сторон:

\[ -12x + 9 = 0 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ -12x = -9 \\ x = \frac{9}{12} \\ x = \frac{3}{4} \]

Таким образом, значение переменной \( x \), при котором выражение \( (2x - 3)^2 \) равно \( 4x^2 \), равно \( \frac{3}{4} \).

Ответ: \( \frac{3}{4} \).