При каком значении переменной х значение выражения (2х - 3)² равно 4х²? (ответ запишите числом)

Для решения уравнения \( (2x - 3)^2 = 4x^2 \) сначала раскроем квадрат на левой стороне: \[ (2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9 \] Теперь мы можем записать уравнение: \[ 4x^2 - 12x + 9 = 4x^2 \] Вырождаем его, вычитая \( 4x^2 \) с обеих сторон: \[ -12x + 9 = 0 \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ -12x = -9 \\ x = \frac{9}{12} \\ x = \frac{3}{4} \] Таким образом, значение переменной \( x \), при котором выражение \( (2x - 3)^2 \) равно \( 4x^2 \), равно \( \frac{3}{4} \). Ответ: \( \frac{3}{4} \).