Определите, какое из следующих равенств верное: a) a2 ∙ а8 = а10; б) а2 • а8 = 10а; в) а2 • а8 = а16; г) а2 • а8 = а6; д) а2 • а8 = а64.

Для решения данной задачи используем правила умножения степеней. Если у нас есть основания, которые одинаковы, мы можем просто сложить их экспоненты.

В данном случае:

a) \( a^2 \cdot a^8 = a^{2+8} = a^{10} \) – верно.

б) \( a^2 \cdot a^8 = a^{10} \) и это не равно \( 10a \) – неверно.

в) \( a^2 \cdot a^8 = a^{10} \) и это не равно \( a^{16} \) – неверно.

г) \( a^2 \cdot a^8 = a^{10} \) и это не равно \( a^6 \) – неверно.

д) \( a^2 \cdot a^8 = a^{10} \) и это не равно \( a^{64} \) – неверно.

Таким образом, верное равенство – это a) \( a^2 \cdot a^8 = a^{10} \).