На стороне AC треугольника ABC отметили точку E так, что AE : CE = 2 : 7. Через точку E провели прямую, которая параллельна стороне AB треугольника и пересекает сторону BC в точке F. Найдите сторону AB, если EF = 21 см.

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать пропорции. Поскольку AE:CE = 2:7, это означает, что доля AE составляет 2 части, а доля CE - 7 частей.

Если мы обозначим сторону AB как x, то сторона BC будет составлять 7x, так как AE и BC являются соответственными сторонами.

Из пропорции AE:CE = 2:7, мы можем записать следующее:

AE/CE = AB/BC 2/7 = x/(7x)

Теперь решим эту пропорцию:

2 * BC = 7 * x 14x = 7x 7x = 21

Таким образом, мы получаем x = 3.

Следовательно, сторона AB равняется 3 см.